Задача 2: Дорожки в парке пересекаются в одной точке. По одной из них бегает спортсмен, возвращаясь к старту каждые 45 секунд, а по другой катится роллер, возвращаясь каждые 60 секунд. Через какое наименьшее время после совместного старта они снова одновременно встретятся в этой точке?

Искомое время должно быть кратно и 45, и 60, поэтому найдём наименьшее общее кратное.

45 = 3² · 5, 60 = 2² · 3 · 5.

НОК(45, 60) = 2² · 3² · 5 = 180 секунд.

180 секунд = 3 минуты.

Ответ: через 180 секунд (3 минуты).