Задача 2. Используя схематическое построение графика подходящей функции, решите неравенство \((x+\sqrt{17})(x+4)>0\).

Рассмотрим функцию \(f(x)=(x+\sqrt{17})(x+4)\). Её график — парабола с ветвями вверх; нули: \(x=-\sqrt{17}\) и \(x=-4\). Поскольку \(\sqrt{17}>4\), получаем \(-\sqrt{17}<-4\).

Парабола расположена выше оси \(x\) вне промежутка между корнями. Неравенство строгое, поэтому сами корни не включаются.

Ответ: \(x\in(-\infty;-\sqrt{17})\cup(-4;+infty)\).