Задача 3. Используя схематическое построение графика подходящей функции, решите неравенство \(x^2+x-12\le 0\).

Рассмотрим функцию \(f(x)=x^2+x-12\). Разложим квадратный трёхчлен на множители: \(x^2+x-12=(x+4)(x-3)\). Значит, нули графика — \(-4\) и \(3\). Коэффициент при \(x^2\) положительный, поэтому ветви параболы направлены вверх.

График не выше оси \(x\) между корнями, включая сами корни, поскольку неравенство нестрогое.

Ответ: \(x\in[-4;3]\).