Задача 2. Из посёлка вышел автобус со скоростью 54 км/ч. Через 19 часов за ним в том же направлении вышел автомобиль со скоростью 81 км/ч. На каком расстоянии от посёлка автомобиль догонит автобус?

1. За 19 часов автобус удалился от посёлка на: \(54 \cdot 19 = 1026\) км.

2. Скорость сближения автомобиля и автобуса: \(81 - 54 = 27\) км/ч.

3. Время движения автомобиля до встречи: \(1026 : 27 = 38\) ч.

4. Расстояние от посёлка до места встречи: \(81 \cdot 38 = 3078\) км.

Ответ: на расстоянии 3078 км от посёлка.