Задача 2. Из точки A, данной на расстоянии 8 см от плоскости, проведена к ней наклонная AB, равная 17 см. Сделайте чертёж и найдите длину её проекции на данную плоскость.

Обозначим через H основание перпендикуляра из A на плоскость. Тогда AH = 8 см, AB = 17 см, а проекция наклонной AB на плоскость — отрезок HB. Треугольник AHB прямоугольный.

По теореме Пифагора: \(HB^2 = AB^2 - AH^2 = 17^2 - 8^2 = 289 - 64 = 225\), поэтому \(HB = 15\) см.

Ответ: длина проекции наклонной равна 15 см.