Задача 2. Из точки A, лежащей вне окружности, проведены касательная AB (B — точка касания) и секущая AC, пересекающая окружность в точках D и C (D лежит между A и C). Дуга BC = 110°, дуга BD = 50°. Найдите угол ∠BAC.

Question

Вопрос:

Фото задания: Задача 2. Из точки A, лежащей вне окружности, проведены касательная AB (B — точка касания) и секущая AC, пересекающая…

Задача 2. Из точки A, лежащей вне окружности, проведены касательная AB (B — точка касания) и секущая AC, пересекающая окружность в точках D и C (D лежит между A и C). Дуга BC = 110°, дуга BD = 50°. Найдите угол ∠BAC.

Accepted Answer

Угол между касательной и секущей, проведёнными из точки вне окружности, равен половине разности соответствующих дуг: дальней дуги BC и ближней дуги BD.

∠BAC = (110° − 50°) / 2 = 30°.

Ответ: 30°.