Задача 2: Известно, что угол KOM = 45 градусов, а угол MON = 80 градусов. Сделайте чертежи возможного расположения углов и найдите величину угла KON.

Возможны два расположения лучей относительно общего луча ОМ.

1-й случай: лучи ОК и ОN лежат по разные стороны от ОМ. Тогда ∠KON = ∠KOM + ∠MON = 45° + 80° = 125°.

2-й случай: лучи ОК и ОN лежат по одну сторону от ОМ. Тогда угол между ОК и ОN равен разности данных углов: ∠KON = 80° − 45° = 35°.

Ответ: ∠KON может быть равен 125° или 35°.