Задача 3: Две прямые ВК и АС пересекаются в точке О, найдите сумму углов АОВ, КОС и СОВ, если угол АОК = 135 градусов.

Вертикальные углы равны, поэтому ∠СОВ = ∠АОК = 135°.

Углы ∠АОВ и ∠АОК смежные, значит ∠АОВ = 180° − 135° = 45°. Угол ∠КОС вертикален углу ∠АОВ, поэтому ∠КОС = 45°.

Сумма: ∠АОВ + ∠КОС + ∠СОВ = 45° + 45° + 135° = 225°.

Ответ: 225°.