Задача 2. Камень падает с высоты 80 м. Через 1.5 с после начала падения с той же высоты бросают второй камень вниз с некоторой скоростью. а) Найдите скорость второго камня, при которой он догонит первый у самой земли. б) Через какое время после броска второго камня произойдёт догон?

Примем \(g=10\) м/с².

Первый камень падает с нулевой начальной скоростью:

\(80=\frac{gt_1^2}{2}=5t_1^2\), поэтому \(t_1=4\) с.

Второй камень бросают через 1.5 с, значит, до встречи он движется:

\(t_2=4-1.5=2.5\) с.

Для второго камня:

\(80=v_{02}t_2+\frac{gt_2^2}{2}\).

Подставим значения:

\(80=2.5v_{02}+5\cdot2.5^2\);

\(80=2.5v_{02}+31.25\);

\(v_{02}=\frac{48.75}{2.5}=19.5\) м/с.

Ответ: а) 19.5 м/с вниз; б) 2.5 с после броска второго камня.