Задача 3. Мяч бросают вертикально вверх со скоростью 25 м/с. а) Через сколько секунд он будет двигаться вниз со скоростью 15 м/с? б) Найдите высоту, на которой это произойдёт.

Примем \(g=10\) м/с². Направим ось вверх. Тогда при движении вниз скорость равна \(v=-15\) м/с.

1. Используем формулу скорости: \(v=v_0-gt\).
2. Подставим значения: \(-15=25-10t\).
3. Отсюда \(10t=40\), поэтому \(t=4\) с.
4. Высота через 4 с: \(h=v_0t-\frac{gt^2}{2}=25\cdot4-\frac{10\cdot4^2}{2}=100-80=20\) м.

Ответ: а) через 4 с; б) на высоте 20 м.