Задача 2. Ковбой Джон попадает в мишень на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в мишень с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 3 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене мишень, револьверы, из них только 3 пристрелянные. Ковбой Джон выбирает первый попавшийся револьвер и стреляет в мишень. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

Дерево вариантов:

1. При пристрелянном револьвере вероятность промаха равна \(1-0.9=0.1\), а вероятность выбрать такой револьвер — \(3/10=0.3\). Совместная вероятность: \(0.3\cdot0.1=0.03\).
2. При непристрелянном револьвере вероятность промаха равна \(1-0.2=0.8\), а вероятность выбрать его — \(7/10=0.7\). Совместная вероятность: \(0.7\cdot0.8=0.56\).
3. Складываем вероятности двух путей промаха: \(0.03+0.56=0.59\).

Ответ: 0,59.