Задача 2. Можно ли составить произведение для матриц E (3×4) и F (5×3)? Рассмотрите оба порядка. Ответ обоснуйте. E = [[1, 0, 2, 1], [3, 1, 0, 2], [0, 2, 1, 0]], F = [[2, 1, 0], [0, 3, 1], [1, 0, 2], [2, 1, 1], [0, 2, 0]].

Чтобы произведение XY существовало, число столбцов X должно равняться числу строк Y.

Для EF размеры внутренних частей — 4 и 5, поэтому EF не определено.

Для FE внутренние размеры равны 3 и 3, поэтому FE определено и имеет размер 5 × 4. Умножая строки F на столбцы E, получаем:

FE = [[5, 1, 4, 4], [9, 3, 1, 6], [1, 4, 4, 1], [5, 3, 3, 4], [6, 2, 0, 4]].

Ответ: EF составить нельзя; FE составить можно, его размер — 5 × 4.