Задача 2. На биссектрисе угла A взята точка D, а на сторонах угла — точки B и C так, что AB = AC. Докажите, что треугольники ABD и ACD равны.

Поскольку точка D лежит на биссектрисе угла A, ∠BAD = ∠DAC. По условию AB = AC, а AD — общая сторона треугольников ABD и ACD.

Значит, треугольники ABD и ACD равны по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: △ABD = △ACD.