Задача 3. Дан четырёхугольник ABCD, в котором AB = AD и луч AC является биссектрисой угла BAD. Докажите равенство треугольников ABC и ADC.

По условию AB = AD. Сторона AC общая для треугольников ABC и ADC. Так как луч AC — биссектриса угла BAD, ∠BAC = ∠CAD.

Следовательно, треугольники ABC и ADC равны по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: △ABC = △ADC.