Задача 2. На какой высоте над поверхностью Земли сила тяжести, действующая на тело, уменьшается на 36%? Радиус Земли считайте равным 6400 км. Ответ выразите в километрах.

Сила тяжести на высоте \(h\) определяется формулой:

\[F_h=\frac{GMm}{(R+h)^2}.\]

После уменьшения на 36% сила составляет \(100\%-36\%=64\%\) от первоначальной:

\[F_h=0.64F_0.\]

Следовательно:

\[\frac{F_h}{F_0}=\frac{R^2}{(R+h)^2}=0.64.\]

Извлекаем квадратный корень:

\[\frac{R}{R+h}=0.8,\qquad R+h=1.25R.\]

Тогда:

\[h=1.25R-R=0.25R.\]

Подставим радиус Земли:

\[h=0.25\cdot6400=1600\ \text{км}.\]

Ответ: 1600 км.