Задача 3. Планета имеет радиус, в 2 раза больше радиуса Земли, и такую же среднюю плотность. Во сколько раз ускорение свободного падения на её поверхности отличается от земного? Найдите это ускорение (м/с²).

Ускорение свободного падения на поверхности планеты:

\[g=\frac{GM}{R^2}.\]

При одинаковой средней плотности масса планеты пропорциональна кубу радиуса:

\[M=\rho V\sim R^3.\]

Поэтому:

\[g\sim\frac{R^3}{R^2}=R.\]

Радиус новой планеты в 2 раза больше радиуса Земли, значит, и ускорение свободного падения в 2 раза больше:

\[g_п=2g_З=2\cdot10=20\ \text{м/с}^2.\]

Ответ: ускорение отличается в 2 раза; \(g_п=20\ \text{м/с}^2\).