Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задача 2. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и №. Известно, что ∠NBA=36°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Угол NAM опирается на дугу NB. Угол NMB опирается на дугу NB. Следовательно, ∠NAM = ∠NMB. Угол ANB является вписанным и опирается на диаметр AB, значит, ∠ANB = 90°. В треугольнике ANB: ∠NAB = 90° - ∠NBA = 90° - 36° = 54°. Следовательно, ∠NMB = ∠NAB = 54°.
Похожие
- Задача 1. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 38°, угол CAD равен 54°. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.
- Задача 3. Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 25. Найдите АС, если ВС=48.
- Задача 4. В окружности с центром в точке О отрезки АС и BD — диаметры. Угол AOD равен 86°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.
- Задача 5. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 54°, угол CAD равен 41°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
- Задача 6. Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 153°. Ответ дайте в градусах.
