Задача 2. На отрезке PQ длиной 45 см взята точка R. Найдите длины отрезков PR и RQ, если PR в 4 раза меньше RQ.

Обозначим длину отрезка PR через x см. Тогда длина отрезка RQ равна \(4x\) см.

Составим уравнение: \(x + 4x = 45\).

\(5x = 45\);
\(x = 9\).

Значит, \(PR = 9\) см, а \(RQ = 4 \cdot 9 = 36\) см.

Проверка: \(9 + 36 = 45\) см.

Ответ: PR = 9 см, RQ = 36 см.