Задача 2. На рисунке BA ∥ HP, ∠CBA = 140°, ∠CHP = 130°. Доказать, что BC ⟂ CH.

1. Так как BA ∥ HP, угол между прямой BC и горизонтальной прямой, проведённой через C, равен смежному с ∠CBA углу: 180° − 140° = 40°.

2. Угол между CH и HP, смежный с ∠CHP, равен 180° − 130° = 50°. Поскольку BA ∥ HP, соответствующий угол между CH и горизонтальной прямой через C также равен 50°.

3. Угол между BC и CH при точке C равен сумме этих углов: 40° + 50° = 90°.

Ответ: BC ⟂ CH.