Задача 2. На рисунке С2, а—в изображены векторы силы, направленные под углом α с осью X или осью Y. Модуль вектора силы равен F. Определите проекции вектора на ось X и ось Y. Варианты: 1–3 — рисунки а, б, в; вектор 1; α = 30°; F = 5, 10, 15 Н. Варианты 4–6 — рисунки а, б, в; вектор 2; α = 60°; F = 20, 25, 30 Н. Варианты 7–9 — рисунки а, б, в; вектор 3; α = 30°; F = 35, 40, 45 Н. Варианты 10–12 — рисунки а, б, в; вектор 4; α = 60°; F = 50, 55, 60 Н.

Проекции — знаковые компоненты силы: знак определяется направлением вектора относительно осей. Для рисунка а: векторы 1–4 имеют компоненты \((-F\cos\alpha,-F\sin\alpha)\), \((F\sin\alpha,-F\cos\alpha)\), \((-F\sin\alpha,F\cos\alpha)\), \((F\cos\alpha,F\sin\alpha)\). Для рисунка б: \((-F\sin\alpha,-F\cos\alpha)\), \((-F\sin\alpha,F\cos\alpha)\), \((F\sin\alpha,F\cos\alpha)\), \((F\sin\alpha,-F\cos\alpha)\). Для рисунка в: \((-F\cos\alpha,-F\sin\alpha)\), \((F\sin\alpha,-F\cos\alpha)\), \((-F\sin\alpha,F\cos\alpha)\), \((F\sin\alpha,F\cos\alpha)\). Использованы \(\sin 30^\circ=0.5\), \(\cos 30^\circ\approx0.866\), \(\sin 60^\circ\approx0.866\), \(\cos 60^\circ=0.5\).

Например, для варианта 1: \(F_x=-5\cos30^\circ\approx-4.33\) Н, \(F_y=-5\sin30^\circ=-2.50\) Н.