Задача 2. На рисунке С4, а—в приведены графики зависимости проекции скорости тела от времени. Охарактеризуйте движение. Определите ускорение тела. Запишите уравнение зависимости скорости от времени.

Решение:

Рисунок С4, а:

График зависимости скорости от времени представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат. Это означает, что движение равноускоренное с нулевой начальной скоростью.

• Характеристика движения: Равноускоренное прямолинейное движение с начальной скоростью \( v_0 = 0 \) м/с.
• Ускорение: Ускорение является тангенсом угла наклона графика к оси времени. Для графика а, возьмем точки (0, 0) и (5, 50). \( a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{50 - 0}{5 - 0} = 10 \) м/с².
• Уравнение зависимости скорости от времени: \( v_x(t) = v_0 + at = 0 + 10t = 10t \) м/с.

Рисунок С4, б:

График зависимости скорости от времени представляет собой прямую линию, параллельную оси времени. Это означает, что скорость тела постоянна.

• Характеристика движения: Равномерное прямолинейное движение.
• Ускорение: \( a = 0 \) м/с².
• Уравнение зависимости скорости от времени: \( v_x(t) = 10 \) м/с (постоянная скорость).

Рисунок С4, в:

График зависимости скорости от времени представляет собой прямую линию, пересекающую ось времени. Это означает, что движение равноускоренное с начальной скоростью и меняющимся направлением.

• Характеристика движения: Равноускоренное прямолинейное движение с начальной скоростью \( v_0 = 100 \) м/с и отрицательным ускорением.
• Ускорение: Возьмем точки (0, 100) и (10, -100). \( a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{-100 - 100}{10 - 0} = \frac{-200}{10} = -20 \) м/с².
• Уравнение зависимости скорости от времени: \( v_x(t) = v_0 + at = 100 - 20t \) м/с.

Ответ:

а) Равноускоренное движение, \( a = 10 \) м/с², \( v_x(t) = 10t \) м/с.

б) Равномерное движение, \( a = 0 \) м/с², \( v_x(t) = 10 \) м/с.

в) Равноускоренное движение, \( a = -20 \) м/с², \( v_x(t) = 100 - 20t \) м/с.