Задача 2. Найдите периметр ромба ABCD, если угол B = 120 градусов, а BD = 8 см.

В ромбе диагональ \(BD\) биссектрисса углов при вершинах \(B\) и \(D\). Поэтому \(\angle ABD = 120^\circ : 2 = 60^\circ\).

Соседние углы ромба supplementary: \(\angle A = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ\). В треугольнике \(ABD\) углы при вершинах \(A\) и \(B\) равны по \(60^\circ\), значит, и третий угол равен \(60^\circ\). Треугольник \(ABD\) равносторонний, поэтому \(AB = BD = 8\) см. Сторона ромба равна 8 см.

Периметр: \(P = 4 \cdot 8 = 32\) см.

Ответ: 32 см.