Задача 2. Найти на рисунке равные треугольники и доказать их равенство.

Рассмотрим треугольники \(\triangle BCO\) и \(\triangle DAO\).

1. По отметкам на рисунке \(OC=OA\).
2. Углы \(\angle BCO\) и \(\angle DAO\) равны по условию рисунка.
3. Углы \(\angle BOC\) и \(\angle DOA\) — вертикальные, поэтому \(\angle BOC=\angle DOA\).
4. Следовательно, \(\triangle BCO\cong\triangle DAO\) по стороне и двум прилежащим к ней углам (ASA).

Ответ: \(\triangle BCO\cong\triangle DAO\).