Задача № 2. Определить потенциал φ точки поля, находящейся на расстоянии a = 9 см от поверхности заряженного шара радиусом R = 1 см, если поверхностная плотность зарядов на шаре σ = 1·10⁻¹¹ Кл/см². Среда — воздух.

Точка находится на расстоянии \(r=R+a=1+9=10\) см от центра шара. Вне равномерно заряженного шара поле и потенциал такие же, как у точечного заряда \(Q=4\pi R^2\sigma\), помещённого в его центре.

1. Переводим данные в СИ: \(R=0.01\) м, \(r=0.10\) м, \(\sigma=1\cdot10^{-7}\) Кл/м².
2. Используем формулу \(\varphi=\frac{Q}{4\pi\varepsilon_0 r}=\frac{\sigma R^2}{\varepsilon_0 r}\).
3. Подставляем значения: \(\varphi=\frac{(1\cdot10^{-7})(0.01)^2}{(8.85\cdot10^{-12})(0.10)}\approx11.3\) В.

Ответ: \(\varphi\approx11.3\) В.