Задача 2. Отрезки AB и CD пересекаются в точке O, которая является серединой каждого из них. Известно: AO = OB, CO = OD. Докажи, что ΔAOC = ΔBOD. Запиши решение по шагам.

1. Так как O — середина отрезка AB, то AO = OB.
2. Так как O — середина отрезка CD, то CO = OD.
3. Углы ∠AOC и ∠BOD — вертикальные, поэтому ∠AOC = ∠BOD.
4. Значит, в треугольниках AOC и BOD равны две стороны и угол между ними: AO = OB, CO = OD, ∠AOC = ∠BOD.
5. Следовательно, ΔAOC = ΔBOD по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: ΔAOC = ΔBOD.