Задача № 2. Периметр треугольника равен 45 см. Вторая сторона на 3 см длиннее первой, а третья — на 6 см длиннее первой. Найдите длину каждой стороны треугольника.

Пусть длина первой стороны — \(x\) см. Тогда вторая сторона равна \(x+3\) см, а третья — \(x+6\) см.

Составим уравнение по периметру:

\(x+(x+3)+(x+6)=45\).

\(3x+9=45\), поэтому \(3x=36\) и \(x=12\).

Вторая сторона: \(12+3=15\) см. Третья сторона: \(12+6=18\) см.

Проверка: \(12+15+18=45\).

Ответ: 12 см, 15 см и 18 см.