Задача 2. Первая цифра пятизначного натурального числа a равна 2. Если переставить двойку на последнее место, то полученное число будет на 5839 меньше утроенного числа a. Найти a.

Пусть \(a=20000+x\), где \(0\le x\le9999\). После переноса первой цифры 2 в конец получаем число \(10x+2\).

По условию:

\[10x+2=3(20000+x)-5839.\]

Решаем уравнение:

\[10x+2=60000+3x-5839=54161+3x,\]

\[7x=54159,\qquad x=7737.\]

Следовательно, \(a=20000+7737=27737\). Проверка: после перестановки получается \(77372\), а \(3\cdot27737-5839=83211-5839=77372\).

Ответ: \(27737\).