Задача 2. Построение по условиям. Постройте (опишите словами и сделайте схематичный чертёж) незамкнутую простую ломаную из 4 звеньев, длина которой равна 24 см, а расстояние между её концами составляет примерно 10 см. Предложите два разных варианта длин звеньев (суммы должны быть 24, но распределение разное) и кратко объясните, почему в обоих случаях расстояние между концами может быть около 10 см.

В обоих примерах расположим четыре звена почти вдоль прямой, но с небольшими поворотами, чтобы ломаная оставалась простой, а концы находились примерно в 10 см друг от друга. Это возможно, поскольку расстояние между концами меньше общей длины звеньев.

Вариант 1: длины звеньев 6 см, 6 см, 6 см и 6 см; сумма равна 24 см. Чтобы расстояние между концами получилось около 10 см, направим первое звено вперёд, а последующие постепенно повернём так, чтобы часть пройденного пути шла обратно относительно начального направления. Небольшие различающиеся повороты дадут простую ломаную.

Вариант 2: длины звеньев 3 см, 5 см, 7 см и 9 см; сумма равна 24 см. Направления звеньев выберем иначе: сначала повернём ломаную в одну сторону, затем плавно изменим направление, добившись расстояния между концами около 10 см. Различные распределения длин не мешают выбрать направления звеньев так, чтобы итоговое смещение было приблизительно 10 см.

Схематический чертёж (не в масштабе):

Схемы показывают форму, а не точный масштаб: для точного построения нужно отложить указанные длины и подобрать направления звеньев.