Задача 2. Постройте график \(v_x(t)\) для тела, если: \(v_{0x}=10\) м/с, \(a_x=-2\) м/с², время наблюдения — 6 с. По графику определите: 1. Момент остановки тела. 2. Путь, пройденный телом до остановки. 3. Перемещение тела за 6 с.

Закон изменения скорости: \(v_x(t)=10-2t\). График — отрезок прямой от \((0;10)\) до \((6;-2)\); нуль скорости достигается при \(10-2t=0\), то есть при \(t=5\) с.

1. Остановка наступает при \(t=5\) с.
2. До остановки путь равен площади треугольника под графиком: \(s=\frac12\cdot5\cdot10=25\) м.
3. За первые 5 с перемещение составляет 25 м в положительном направлении. За последнюю секунду скорость меняется от 0 до −2 м/с, поэтому перемещение на этом участке равно \(-\frac12\cdot1\cdot2=-1\) м. Итого: \(\Delta x=25-1=24\) м.

Ответ: 1) 5 с; 2) 25 м; 3) 24 м.