Задача 3. Постройте график \(v_x(t)\) для тела, если: \(v_{0x}=-6\) м/с, \(a_x=3\) м/с², время наблюдения — 5 с. По графику определите: 1. Момент, когда тело изменит направление движения. 2. Путь и перемещение за 5 с.

Скорость задаётся формулой \(v_x(t)=-6+3t\). Направление движения меняется, когда скорость равна нулю: \(-6+3t=0\), откуда \(t=2\) с. График — отрезок прямой от \((0;-6)\) до \((5;9)\).

1. Тело изменит направление через 2 с: до этого \(v_x<0\), после этого \(v_x>0\).
2. Путь за первые 2 с: \(s_1=\frac12\cdot2\cdot6=6\) м. За следующие 3 с: \(s_2=\frac12\cdot3\cdot9=13.5\) м. Общий путь: \(s=s_1+s_2=19.5\) м.
3. Перемещение — площадь под графиком с учётом знака: \(\Delta x=-6+13.5=7.5\) м.

Ответ: 1) 2 с; 2) путь — 19,5 м, перемещение — 7,5 м.