Задача 2. Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен: а) 90°; б) 120°?

Сумма внешних углов выпуклого многоугольника равна \(360^\circ\). Поэтому при внутреннем угле \(\alpha\) число сторон можно найти по формуле \(n=\frac{360^\circ}{180^\circ-\alpha}\).

1. При \(\alpha=90^\circ\): \(n=\frac{360^\circ}{180^\circ-90^\circ}=\frac{360}{90}=4\).
2. При \(\alpha=120^\circ\): \(n=\frac{360^\circ}{180^\circ-120^\circ}=\frac{360}{60}=6\).

Ответ: а) 4 стороны; б) 6 сторон.