Задача 3. Найдите стороны четырёхугольника, если его периметр равен 66 см. Сторона AB больше стороны BC на 8 см и на столько же меньше стороны CD, а сторона AD в три раза больше стороны BC.

Пусть \(BC=x\) см.

1. Так как \(AB\) больше \(BC\) на 8 см, то \(AB=x+8\) см.
2. Сторона \(AB\) на 8 см меньше стороны \(CD\), поэтому \(CD=x+16\) см.
3. Так как \(AD\) в 3 раза больше \(BC\), то \(AD=3x\) см.
4. Составим уравнение по периметру: \(x+(x+8)+(x+16)+3x=66\).
5. Решим уравнение: \(6x+24=66\), \(6x=42\), \(x=7\).
6. Следовательно, \(BC=7\) см, \(AB=7+8=15\) см, \(CD=7+16=23\) см, \(AD=3\cdot7=21\) см.

Проверка: \(15+7+23+21=66\) см.

Ответ: \(AB=15\) см, \(BC=7\) см, \(CD=23\) см, \(AD=21\) см.