Задача 2. Стороны треугольника равны 8 см, 10 см и 14 см. Определите вид треугольника (остроугольный, прямоугольный или тупоугольный).

Наибольшая сторона — 14 см. Сравним квадрат её длины с суммой квадратов двух остальных сторон:

\(14^2=196,\qquad 8^2+10^2=64+100=164.\)

Поскольку \(196>164\), квадрат наибольшей стороны больше суммы квадратов двух других. По обратной теореме Пифагора треугольник тупоугольный. Стороны образуют треугольник, поскольку \(8+10>14\).

Ответ: тупоугольный треугольник.