Задача 2. Тело, двигаясь с ускорением 10 м/с² из состояния покоя, в конце первой половины пути достигло скорости 20 м/с. Какой скорости достигнет тело в конце пути? Сколько времени двигалось тело? Какой путь оно прошло?

В конце первой половины пути скорость тела равна 20 м/с. Используем формулу \(v^2-v_0^2=2as\), где начальная скорость равна нулю.

1. Найдём первую половину пути: \(s_1 = \frac{v^2}{2a} = \frac{20^2}{2 \cdot 10} = 20\) м. Значит, весь путь \(S=2s_1=40\) м.

2. Найдём конечную скорость на всём пути: \(v_{\text{кон}} = \sqrt{2aS} = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 40} = \sqrt{800} \approx 28\) м/с.

3. Найдём время движения из состояния покоя: \(t = \frac{v_{\text{кон}}}{a} = \frac{\sqrt{800}}{10} \approx 2.8\) с.

Ответ: конечная скорость — примерно 28 м/с; время — примерно 2,8 с; путь — 40 м.