Задача 2. (Температура смеси) Смешали 1 кг холодной воды при температуре 10 °C и горячую воду при температуре 90 °C. Температура смеси оказалась равна 50 °C. Какова масса горячей воды?

Считаем, что теплообмена с окружающей средой нет. Удельная теплоёмкость воды в обеих частях одинакова и сокращается.

1. Теплота, полученная холодной водой, пропорциональна выражению \(1\cdot(50-10)\).
2. Теплота, отданная горячей водой массой \(m\), пропорциональна выражению \(m\cdot(90-50)\).
3. Приравниваем количества теплоты: \(1\cdot40=m\cdot40\), откуда \(m=1\) кг.

Ответ: масса горячей воды — 1 кг.