Задача 2: Угол между биссектрисой угла KBM и продолжением одной из его сторон равен 115°. Найдите угол KBM.

Пусть половина угла KBM равна \(x\). Между продолжением стороны угла и другой стороной образуется угол \(180^\circ-x\).

По условию: \(180^\circ-x=115^\circ\), откуда \(x=65^\circ\).

Биссектриса делит угол пополам, поэтому \(\angle KBM=2\cdot65^\circ=130^\circ\).

Ответ: \(130^\circ\).