Задача 2. В параллелограмме ABCD диагонали равны 12 и 14, сторона AD = 11. Найти AB.

Используем соотношение для диагоналей параллелограмма: \(AC^2+BD^2=2(AB^2+AD^2)\).

Подставим значения: \(12^2+14^2=2(AB^2+11^2)\).

\(290=2AB^2+242\), откуда \(AB^2=24\)? Проверка арифметики: \((144+196)/2=170\), значит \(AB^2=170-121=49\), следовательно, \(AB=7\).

Ответ: AB = 7.