Задача 2. В прямоугольном треугольнике катеты равны 6 см и 8 см. Точки M и N — середины катетов. Найдите длину отрезка MN.

Найдём гипотенузу по теореме Пифагора: \(c = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = 10\) см.

Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, — средняя линия. Он равен половине третьей стороны, поэтому \(MN = 10 : 2 = 5\) см.

Ответ: 5 см.