Задача № 2. В прямоугольной трапеции тупой угол равен 120°, большая боковая сторона равна 20 см, а средняя линия равна 14 см. Найти площадь трапеции.

Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту: \(S=mh\).

В прямоугольной трапеции большая боковая сторона — наклонная. Её вертикальная составляющая равна высоте. Так как угол между наклонной боковой стороной и основанием равен 120°,

\(h=20\sin120^\circ=20\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=10\sqrt{3}\) см.

Тогда \(S=14\cdot10\sqrt{3}=140\sqrt{3}\) см².

Ответ: \(140\sqrt{3}\) см².