Задача 2. В треугольнике ABC ∠ABC = 45°, AB = 4√6 см, BC = 6√3 см. Найдите: площадь треугольника ABC.

Используем формулу площади по двум сторонам и углу между ними: \(S=\frac12 AB\cdot BC\cdot\sin\angle ABC\).

\(S=\frac12\cdot4\sqrt6\cdot6\sqrt3\cdot\sin45^\circ=12\sqrt{18}\cdot\frac{\sqrt2}{2}=6\sqrt{36}=36\text{ см}^2\).

Ответ: 36 см².