Задача 3. В треугольнике ABC ∠ABC = 120°, AB = 5 см, BC = 8 см. Найдите площадь треугольника ABC (примените формулу приведения — замените 120° на второй угол острым углом).

Используем формулу площади по двум сторонам и углу между ними. Для приведения заменим угол: \(\sin120^\circ=\sin(180^\circ-120^\circ)=\sin60^\circ=\frac{\sqrt3}{2}\).

\(S=\frac12\cdot5\cdot8\cdot\sin120^\circ=20\cdot\frac{\sqrt3}{2}=10\sqrt3\text{ см}^2\).

Ответ: \(10\sqrt3\) см².