Задача 2. В треугольнике ABC ∠C = 45°, сторона BC = 5 см, а сторона AC = 2√2 см. Используя теорему косинусов, найдите сторону BA.

По теореме косинусов: BA² = BC² + AC² − 2 · BC · AC · cos C.

Подставим значения: BA² = 5² + (2√2)² − 2 · 5 · 2√2 · cos 45° = 25 + 8 − 20 = 13.

Длина стороны положительна, поэтому BA = √13 см.

Ответ: BA = √13 см.