Задача 3. В треугольнике ABC сторона BC = 2√7 см, сторона AB = 6 см, а сторона AC = 4 см. Используя теорему косинусов, найдите угол A.

Сторона BC лежит напротив угла A. По теореме косинусов: BC² = AB² + AC² − 2 · AB · AC · cos A.

Выразим косинус: cos A = (AB² + AC² − BC²) / (2 · AB · AC).

Подставим данные: cos A = (6² + 4² − (2√7)²) / (2 · 6 · 4) = (36 + 16 − 28) / 48 = 1/2.

Следовательно, A = 60°.

Ответ: ∠A = 60°.