Задача 2. В треугольнике ABC сторона AB равна 9 см, BC = 7,5 см и AC = 4,5 см. Найдите периметр треугольника A₁B₁C₁, подобного треугольнику ABC, со стороной A₁B₁ = 3 см.

По записи подобия сторона AB соответствует стороне A₁B₁.

1. Найдём коэффициент подобия: \(k=\frac{A_1B_1}{AB}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\).

2. Периметр треугольника ABC равен \(9+7.5+4.5=21\) см.

3. Периметры подобных треугольников относятся как соответствующие стороны: \(P_{A_1B_1C_1}=21\cdot\frac{1}{3}=7\) см.

Ответ: 7 см.