Задача 2. В треугольнике ABC угол B равен 30°, угол A равен 45°, а сторона BC равна 22√2. Найдите сторону AC.

По теореме синусов сторона AC лежит напротив угла B, а сторона BC — напротив угла A:

\(\dfrac{AC}{\sin 30^\circ}=\dfrac{BC}{\sin 45^\circ}\).

Подставим известные значения: \(AC=22\sqrt{2}\cdot\dfrac{\sin 30^\circ}{\sin 45^\circ}=22\sqrt{2}\cdot\dfrac{1/2}{\sqrt{2}/2}=22\).

Ответ: AC = 22.