Задача 3. В треугольнике ABC угол B равен 60°, угол C равен 30°, а сторона AB равна 7√3. Найдите сторону AC.

По теореме синусов сторона AC лежит напротив угла B, а сторона AB — напротив угла C:

\(\dfrac{AC}{\sin 60^\circ}=\dfrac{AB}{\sin 30^\circ}\).

Подставим известные значения: \(AC=7\sqrt{3}\cdot\dfrac{\sin 60^\circ}{\sin 30^\circ}=7\sqrt{3}\cdot\dfrac{\sqrt{3}/2}{1/2}=21\).

Ответ: AC = 21.