Задача 2. В треугольнике DEF проведены средние линии KL и KM. Известно, что KL = 12 см, а KM = 9 см. Найдите периметр треугольника DEF.

Каждая средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна. Поэтому две стороны треугольника DEF равны 2 · KL = 24 см и 2 · KM = 18 см.

Средние линии KL и KM имеют общую вершину K, следовательно, они соединяют середины двух сторон, сходящихся в одной вершине. Значит, третья сторона треугольника вдвое больше третьей средней линии. Длина третьей средней линии не дана, поэтому длину третьей стороны и периметр определить нельзя.

Для численного ответа необходимо знать длину третьей средней линии (или третьей стороны треугольника). По имеющимся данным сумма двух известных сторон равна 24 + 18 = 42 см, поэтому периметр равен 42 см плюс длина третьей стороны.