Задача 2. В треугольнике DEF стороны DE = 8 см, DF = 5 см, а угол D = 120°. Найдите длину стороны EF.

По теореме косинусов:

\(EF^2 = DE^2 + DF^2 - 2\cdot DE\cdot DF\cdot \cos 120^\circ\).

Подставим данные и учтём, что \(\cos 120^\circ = -\frac{1}{2}\):

\(EF^2 = 8^2 + 5^2 - 2\cdot 8\cdot 5\cdot\left(-\frac{1}{2}\right) = 64 + 25 + 40 = 129\).

Так как длина стороны положительна, \(EF = \sqrt{129}\text{ см}\).

Ответ: \(\sqrt{129}\) см.