Задача 2. В треугольнике XYZ сторона YZ = 12, угол X = 45°. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника XYZ.

Сторона YZ лежит напротив угла X. По расширенной теореме синусов \(YZ=2R\sin X\).

Тогда \(R=\dfrac{12}{2\sin45^\circ}=\dfrac{12}{\sqrt2}=6\sqrt2\).

Ответ: \(R=6\sqrt2\).