Задача 2. В цепи (рис. 3.14) активные и реактивные сопротивления соответственно равны R₁, X₁, R₂, X₂ и R₃, X₃. К зажимам цепи приложено синусоидальное напряжение U. Определить действующие значения токов в ветвях и в неразветвлённом участке; активную, реактивную и полную мощности в параллельных и неразветвлённом участках цепи. Построить векторную диаграмму. Данные к задаче 2: варианты 2-1—2-6.

Номер варианта не указан. Условный пример для варианта 2-1: U = 60 В, R₁ = 0.5 Ом, X₁ = 1 Ом, R₂ = 3 Ом, X₂ = 4 Ом, R₃ = 1.5 Ом, X₃ = −2 Ом.

Последовательно соединённая часть имеет сопротивление Z₁ = 0.5 + j1 Ом. Сопротивления параллельных ветвей: Z₂ = 3 + j4 Ом и Z₃ = 1.5 − j2 Ом. Их проводимости: Y₂ = 1/Z₂ = 0.12 − j0.16 См; Y₃ = 1/Z₃ = 0.24 + j0.32 См. Поэтому Y₂ + Y₃ = 0.36 + j0.16 См и Zп = 1/(Y₂ + Y₃) ≈ 2.294 − j1.019 Ом.

Полное сопротивление: Z = Z₁ + Zп ≈ 2.794 − j0.019 Ом. Ток неразветвлённого участка: I = U/Z ≈ 21.47 + j0.15 А, |I| ≈ 21.47 А. Напряжение параллельной части: Uп = IZп ≈ 49.07 − j21.52 В.

Токи ветвей: I₂ = Uп/Z₂ ≈ −0.13 − j10.32 А, |I₂| ≈ 10.32 А; I₃ = Uп/Z₃ ≈ 17.76 − j9.90 А, |I₃| ≈ 20.34 А. Проверка: I₂ + I₃ ≈ I.

Для участка с сопротивлениями R₂, X₂: P₂ = |I₂|²R₂ ≈ 319.3 Вт; Q₂ = |I₂|²X₂ ≈ 425.7 вар. Для участка с R₃, X₃: P₃ ≈ 621.0 Вт; Q₃ ≈ −827.9 вар. Для неразветвлённого участка R₁, X₁: P₁ = |I|²R₁ ≈ 230.4 Вт; Q₁ = |I|²X₁ ≈ 460.8 вар. Суммарно: P ≈ 1170.7 Вт, Q ≈ 58.6 вар, S = √(P² + Q²) ≈ 1172.2 ВА.

Диаграмма схематическая: токи показаны по их комплексным значениям. Для решения именно вашего варианта необходим его номер.